爱因斯坦1915年发表广义相对论，1917年就提出一个建立在广义相对论基础上的宇宙模型。这是一个人们完全意想不到的模型 。在这个模型中
，宇宙的三维空间是有限无边的，而且不随时间变化
。以往人们认为 ，有限就是有边
，无限就是无边。爱因斯坦把有限和有边这两个概念区分开来 。

一个长方形的桌面，有确定的长和宽 ，也有确定的面积
，因而大小是有限的
。同时它有明显的四条边，因此是有边的。如果有一个小甲虫在它上面爬 ，无论朝哪个方向爬
，都会很快到达桌面的边缘 。所以桌面是有限有边的二维空间。如果桌面向四面八方无限伸展，成为欧氏几何中的平面 ，那么
，这个欧氏平面是无限无边的二维空间
。

我们再看一个篮球的表面，如果篮球的半径为r ，那么球面的面积是4πr的2次方，大小是有限的。但是
，这个二维球面是无边的 。假如有一个小甲虫在它上面爬，永远也不会走到尽头
。所以 ，篮球面是一个有限无边的二维空间。

按照宇宙学原理
，在宇观尺度上，三维空间是均匀各向同性的 。爱因斯坦认为 ，这样的三维空间必定是常曲率空间
，也就是说空间各点的弯曲程度应该相同，即应该有相同的曲率
。由于有物质存在 ，四维时空应该是弯曲的。三维空间也应是弯的而不应是平的 。爱因斯坦觉得
，这样的宇宙很可能是三维超球面
。三维超球面不是通常的球体，而是二维球面的推广。通常的球体是有限有边的 ，体积是4/3πr的3次方
，它的边就是二维球面 。三维超球面是有限无边的，生活在其中的三维生物(例如我们人类就是有长
、宽、高的三维生物) ，无论朝哪个方向前进均碰不到边
。假如它一直朝北走，最终会从南边走回来。

宇宙学原理还认为
，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的 。爱因斯坦觉得其中最简单阶情况就是静态宇宙，也就是