按照宇宙学原理
，在宇观尺度上，三维空间是均匀各向同性的。爱因斯坦认为 ，这样的三维空间必定是常曲率空间，也就是说空间各点的弯曲程度应该相同
，即应该有相同的曲率 。由于有物质存在，四维时空应该是弯曲的
。三维空间也应是弯的而不应是平的。爱因斯坦觉得 ，这样的宇宙很可能是三维超球面 。三维超球面不是通常的球体
，而是二维球面的推广
。通常的球体是有限有边的，体积是4/3πr的3次方 ，它的边就是二维球面。三维超球面是有限无边的
，生活在其中的三维生物(例如我们人类就是有长 、宽
、高的三维生物)，无论朝哪个方向前进均碰不到边 。假如它一直朝北走 ，最终会从南边走回来
。

宇宙学原理还认为
，三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的。爱因斯坦觉得其中最简单阶情况就是静态宇宙，也就是说 ，不随时间变化的宇宙 。这样的宇宙只要在某一时刻均匀各向同性
，就永远保持均匀各向同性。

爱因斯坦试图在三维空间均匀各向同性、且不随时间变化的假定下，救解广义相对论的场方程
。场方程非常复杂 ，而且需要知道初始条件(宇宙最初的情况)和边界条件(宇宙边缘处的情况)才能求解。本来，解这样的方程是十分困难的事情
，但是爱因斯坦非常聪明，他设想宇宙是有限无边的 ，没有边自然就不